题目内容


如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD上一点,分别以EA,EB为折痕将两个角(∠D,∠C)向内折叠,点C,D恰好落在AB边的点F处.若AD=2,BC=3,则EF的长为  


解∵分别以AE,BE为折痕将两个角(∠D,∠C)向内折叠,点C,D恰好落在AB边的点F处,

∴DE=EF,CE=EF,AF=AD=2,BF=CB=3,

∴DC=2EF,AB=5,

作AH⊥BC于H,

∵AD∥BC,∠B=90°,

∴四边形ADCH为矩形,

∴AH=DC=2EF,HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1,

在Rt△ABH中,AH==2

∴EF=

故答案为:


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