题目内容
设关于x的方程4x2-4（a+2）x+a2+11=0的两根为x1、x2，若x1-x2=3，则a的值是
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：由根与系数的关系得到两根和与两根积，再由完全平方公式进行计算求出a的值，同时求出的a值必须使判别式大于0．
解答：解：根据根与系数的关系有：
x1+x2=a+2，x1x2=
，
x1-x2=
=
=3
a2+4a+4-a2-11=9
a=4
∵△=16（a+2）2-16（a2+11）＞0
∴a＞
．
∴a=4符合题意．
故答案是：4．
x1+x2=a+2，x1x2=
| a2+11 |
| 4 |
x1-x2=
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| (a+2)2-(a2+11) |
a2+4a+4-a2-11=9
a=4
∵△=16（a+2）2-16（a2+11）＞0
∴a＞
| 7 |
| 4 |
∴a=4符合题意．
故答案是：4．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系得到两根和与两根积，运用完全平方公式，代入两根之差求出a的值．
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若x+y+z≠0，a=
，b=
，c=
，则
+
+
=（ ）
| x |
| y+z |
| y |
| x+z |
| z |
| x+y |
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| c |
| c+1 |
| A、0 | B、1 |
| C、a+b+c | D、不确定 |
方程1990x-1989y=1991的一组正整数解是（ ）
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|