题目内容

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.

（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，小亮最多能买多少个笔记本？

练习册系列答案
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若ax=2，ay=3，则a2x+y=______．

下列命题错误的是（ ）

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形

若二次根式有意义，则a的取值范围为__．

下列运算中，正确的是

A. 2a2＋3a2＝5a4 B. 5a2－2a2＝3

C. a3×2a2＝2a6 D. 3a6÷a2＝3a4

解方程组：．

已知：关于的方程组的值为（ ）

A. －1 B. C. 0 D. 1
6．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床价高于10元，每提高1元将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位的收入必须高于支出．
（1）若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租的床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）．把y表示为x的函数，并求出自变量x的取值范围；
（2）问床位价格为多少时，该宾馆一天出租的床位的净收入最大，最大值为多少？
7．在数学里，我们规定：a-n=$\frac{1}{{a}_{n}}$（a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=$\frac{1}{a}$．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．
人们规定：i2=1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+$\frac{1}{3}$i=$\frac{7}{3}$i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6×0.5i； 2i×3i=6i2=-6；（3i）2=9i2=9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±$\sqrt{7}$i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
利用上述所学知识解决下面的两个问题：
（1）解方程：x2+5=0；
（2）试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解．

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