题目内容

10．如图，AD∥BC，AB∥EC，∠B=60°，求∠ADE的度数．

分析 先根据AB∥CE得出∠BCD的度数，再由AD∥BC即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CE，∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠BCD=120°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，同位角相等．

练习册系列答案
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10．某种微生物的长度约为0.00000062m，用科学记数法表示为6.2×10-7m．
1．如图1：已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
①线段OA2=$\frac{3}{4}$a；
②若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，△OA6B6的周长$\frac{81}{64}$a．
③△OAnBn的面积=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2na2．
（2）等腰△OAB中，OA=OB=a，∠AOB=120°，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等腰△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．OA1=OB1，∠A1OB1=120°，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，
①OA2=$\frac{1}{4}$a．
②△OA6B6的周长=$\frac{2+\sqrt{3}}{64}$a．
③△OAnBn的面积=$\sqrt{3}$（$\frac{1}{2}$）2n+1a2．
（3）等腰△OAB中，OA=OB=a，∠AOB=α，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等腰△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2，OA1=OB1，∠A1OB1=α，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，
①OA2=（cos$\frac{α}{2}$）2a．
②△OA6B6的周长2（cos$\frac{α}{2}$）6a+2（sin$\frac{α}{2}$）6a．
③△OAnBn的面积（sin$\frac{α}{2}$）n•（cos$\frac{α}{2}$）n+1a2．
18．化简：$\frac{{x}^{2}-36}{x+6}$．
5．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1，⊙O2交于C，D两点，求证：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．
15．已知点A（0，0），B（2，3），C（2，4），D（5，5），E（1，4），F（0，6）．
（1）在平面直角坐标系中画出线段AB，CD和EF；
（2）将线段沿平行于x轴（或y轴）的方向平移一个单位，叫做将线段走了1步，平移这些线段，使它们首尾相连，写出这个三角形三个顶点的坐标；
（3）设定线段AB，CD和EF中有一个不动，通过平移其余两条后将它们组成一个三角形，这时如何平移可使完成任务总步数最少？
2．若x，y，z满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5z=0}\\{4x-y-3z=0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，则$\frac{2x-3y}{4y+2z}$=-$\frac{1}{6}$．
19．下列多项式中，分解因式后含有因式（a+3）的是（　　）
A．a2-6a+9B．a2+2a-3C．a2-6D．a2-3a
20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|．

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