Question

化简：|x-1|+|2x-8|+|15-3x|．

Answer 1

考点：绝对值

专题：分类讨论

分析：分类讨论；x＜1，1≤x＜4，4≤x≤5，x＞5，根据负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值等于它本身，可得答案．

解答：解：当x＜1时，|x-1|+|2x-8|+|15-3x|=1-x+8-2x+15-3x=-6x+24；
当1≤x＜4时，|x-1|+|2x-8|+|15-3x|=x-1+8-2x+15-3x=-3x+22；
当4≤x≤5时，|x-1|+|2x-8|+|15-3x|=x-1+2x-8+15-3x=6；
当x＞5时，|x-1|+|2x-8|+|15-3x|=x-1+2x-8+3x-15=6x-24．

点评：本题考查了绝对值，分类讨论是解题关键．