Question

18．如图，直线AB、CD相交于O，∠2-∠1=30°，∠3=140°．
（1）求∠2的度数；
（2）试说明OM平分∠AOD．

Answer 1

分析 （1）根据邻补角的性质求出∠1的度数，根据题意计算即可得到∠2的度数；
（2）根据题意求出∠DOM的度数，根据角平分线的定义判断即可．

解答 解：（1）∵∠3=140°，∠1+∠3=180°，
∴∠1=180°-∠3=40°，
∵∠2-∠1=30°，
∴∠2=30°+∠1=70°；
（2）∵∠1=40°，∠2=70°，∠1+∠DOM+∠2=180°，
∴∠DOM=70°，
∴∠DOM=∠2，
∴OM平分∠AOD．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角的和等于180°以及角平分线的判定方法是解题的关键．