Question

化简求值：（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（-

1

3

ab³）²，其中a=

1

2

，b=-4．（　　）

• A、1
• B、-1
• C、2
• D、

  113

  4

  ；

Answer 1

分析：先进行化简运算，即先计算乘方，再计算除法，最后计算加减．再代入数值求解即可．

解答：解：原式=（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶）=

27

4

a²b+

9

2

ab²-1，
当a=

1

2

，b=-4时，上式=

27

4

×

1

4

×（-4）+

9

2

×

1

2

×16-1=

113

4

．
故选D．

点评：本题考查了整式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、约分等知识点熟练掌握．