Question

15．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明：∠CDE=∠BFG．

Answer 1

分析 由条件可证明CD∥GF、DE∥BC，可得∠1=∠3=∠2，可证得结论．

解答 证明：
∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴∠CDG=∠FGB=90°，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠3，
∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
即∠CDE=∠BFG．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．