Question

下列方程：①2x2-

1

x

=1，②2x²-5xy+y²=0，③4x²-1=0，④x²+2x=x²-1，⑤ax²+bx+c=0中属于一元二次方程的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．

解答：解：①2x2-

1

x

=1是分式方程，故①错误；
②2x²-5xy+y²=0中含有两个未知数，不是一元二次方程，故②错误；
③4x²-1=0符合一元二次方程的定义，故③正确；
④由x²+2x=x²-1得到：2x+1=0，未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故④错误；
⑤ax²+bx+c=0，当a=0时，它不是一元二次方程，故⑤错误；
综上所述，属于一元二次方程的个数是1个．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．