题目内容
已知x2+2x=3，求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：利用因式分解得到：x4+7x3+8x2-13x+15=（x2+2x）2+3x（x2+2x）-2（x2+2x）-9x+15，然后把已知条件代入化简即可求值．
解答：解：∵x2+2x=3，
∴x4+7x3+8x2-13x+15
=（x2+2x）2+3x（x2+2x）-2（x2+2x）-9x+15
=9+9x-6-9x+15
=18．
∴x4+7x3+8x2-13x+15
=（x2+2x）2+3x（x2+2x）-2（x2+2x）-9x+15
=9+9x-6-9x+15
=18．
点评：本题考查了因式分解的应用．注意整体代入思想的应用．
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