Question

19．化简：2$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$．

Answer 1

分析 先把根号下的分式化简，再把除法运算化为乘法运算，然后进行二次根式的乘法运算，再约分后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$•$\sqrt{x（x-2）}$
=2$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{x}•（x-2）}{x-2}$
=2$\sqrt{x}$-$\sqrt{x}$
=$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．