题目内容

如图，在△ABC中，∠C＝90°, AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E

求证：（1）△ACD≌△AED；（2）若AB=6，求△DEB的周长。

(1)证明见解析；（2）6 【解析】试题分析：（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出两三角形全等即可； （2）根据全等三角形的性质得到AC=AE，CD=DE，由于AC=BC，等量代换得到BC=AE，于是得到△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6． 试题解析：(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90?， ∴CD=...
练习册系列答案
相关题目

计算：

（1） （2）（＋2）－

0， 【解析】试题分析：（1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=2-3+1，然后进行加减运算； （2）根据二次根式的性质和乘除法则得到原式然后合并即可． 试题解析： 原式 原式

的倒数是（        ）

A. -2 B. C. D. 2

A 【解析】根据乘积为1的两数互为倒数，可知的倒数为-2. 故选：A.

比较大小： ______ （填“＞”或“＜”或“=”）．

＜ 【解析】【解析】 ， ，∵18＜20，∴．故答案为：＜．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（　 ）

A. 16cm B. 18cm C. 26cm D. 28cm

B 【解析】因为：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，所以：AD=BD, 则△DBC的周长=BD+CD+BC=AC+BC=18，故选B.

计算：(a-b)(a+b)+2ab3÷ab

【解析】试题分析：按运算顺序先利用平方差公式进行乘法运算，同时进行后面的除法运算，然后再合并同类项即可. 试题解析：原式==.

a·a2=______ (x2)3÷x5=__________

x 【解析】a·a2=a1+2=a3；(x2)3÷x5=x6÷x5=x6-5=x， 故答案为：a3，x.

(本题8分)射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成绩

中位数

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空①　 　；②　 　；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

（1）9，9；（2）；（3）甲参加比赛合适 【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出①；根据平均数的计算公式即可求出②； （2）根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]代值计算即可； （3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案． 【...

下列事件中是必然事件的是

A、实心铁球投入水中会沉入水底

B、抛出一枚硬币，落地后正面向上

C、明天太阳从西边升起

D、NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

A 【解析】 试题分析：A、实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，故正确；B、抛出一枚硬币，落地后正面向上是随机事件，故错误；C、明天太阳从西边升起是不可能事件，故错误；D、NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次是随机事件，故错误．故选A．

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