题目内容

如图1,正方形OABC的边长为12,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,双曲线y=(x>0)与边BC、AD分别交于点D、E,且BD=AE.

(1)求k的值;

(2)如图2,若点N为双曲线y=上正方形OABC内部一动点,过点N作y轴的垂线,交AC于点F,交AB于点G,过点F作x轴的垂线交为双曲线y=于点M.设点N的纵坐标为n

①若n=8,求证:△BMN是直角三角形;

②若去掉①中的条件 “n=8”, △BMN是否仍为直角三角形?请证明你的结论.

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