题目内容
如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（ ）分析：首先连接OD，由AB是圆O的直径，AB=2DE，即可得OD=DE，根据等边对等角的性质，可得∠EOD=∠E=16°，然后由圆周角定理，即可求得∠C的度数，然后又三角形外角的性质，即可求得∠ABC的度数．
解答：
解：连接OD，
∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=16°
∴∠C=
∠BOD=8°，
∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=24°．
故选B．
解：连接OD，∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=16°
∴∠C=
| 1 |
| 2 |
∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=24°．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
练习册系列答案
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四边形是平行四边形．
x+2与y轴的交点A和点M（-
，0）．
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