题目内容
12．如图，放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子，它有四个顶点，各顶点数分别是1，2，3，4，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．（1）若第一次骰子朝上的点数为1，第二次骰子朝上的点数为2，此时点P是（填“是”或“否”）落在圆O内部；
（2）请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果；
（1）求点P落在圆O面上（含内部与边界）的概率．
分析 （1）由题意得出点P的坐标，从而得出答案；
（2）列表法可得所有等可能结果；
（3）根据概率公式可得答案．
解答 解：（1）若第一次骰子朝上的点数为1，第二次骰子朝上的点数为2，此时点P的坐标为（1，2），
由图可知点P落在圆O内部，
故答案为：是；
（2）列表如下：
| x y | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
∴点P落在圆O面上（含内部与边界）的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
点评 此题将几何概率的知识和概率公式、平面直角坐标系内点的坐标特征结合起来，考查了同学们的综合应用数学知识的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第一象限点的符号为（+，+）．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，-1）．
如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=-ax+c相交于坐标轴上点A（-3，0），C（0，1）两点．
甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，设甲、乙两车与A地的路程为s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
1．
如图，AB为⊙O直径，点C，D为⊙O上两点，若∠C+∠AOD=145°，则∠C的大小是（ ）
如图，AB为⊙O直径，点C，D为⊙O上两点，若∠C+∠AOD=145°，则∠C的大小是（ ）| A． | 30° | B． | 35° | C． | 40° | D． | 45° |
如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）．