Question

16．已知$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$，求$\frac{3x-4xy+3y}{-x+5xy-y}$的值．

Answer 1

分析 先根据$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=4得出y+x=4xy，再代入分式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=4，
∴y+x=4xy，
∴原式=$\frac{4xy+3（x+y）}{5xy-（x+y）}$
=$\frac{4xy+12xy}{5xy-4xy}$
=16．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．