Question

为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S₁、S₂的大小关系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S_l＜S₂
3. C.
   S₁=S₂
4. D.
   无法比较

Answer 1

B
分析：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，则可以求出正方形的面积为：；则圆的半径：2πr=a，则r=，根据圆的面积计算公式，计算圆的面积，与正方形的面积比较即可．
解答：设两块草坪的周长为a，
则正方形的边长为，所以正方形的面积：S₁=；
根据2πr=a，
解得圆的半径为：r=，
所以圆的面积：S₂==．
因为＜，
所以S₁＜S₂．
故选B．
点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．