题目内容
已知方程x2-（2+
）x+2
=0的一根为直角三角形的斜边c，另一根为直角边a，则此直角三角形的第三边b= ．
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考点：根与系数的关系,勾股定理
专题：
分析：根据根与系数的关系，可得a、c的关系，根据差的平方与和的平方间的关系，可得c-a，根据勾股定理，可得答案．
解答：解：由方程x2-（2+
）x+2
=0的一根为直角三角形的斜边c，另一根为直角边a，得
a+c=2+
，ac=2
．
（c-a）2=（c+a）2-4ac=（2+
）2-8
=7-4
=（2-
）2，
c-a=2-
，
b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=（2+
）（2-
）=4-（
）2=1，
b=1或b=-1（不符合题意的要舍去），
故答案为：1．
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a+c=2+
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（c-a）2=（c+a）2-4ac=（2+
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c-a=2-
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b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=（2+
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b=1或b=-1（不符合题意的要舍去），
故答案为：1．
点评：本题考查了根与系数的关系，利用了根与系数的关系，完全平方公式，勾股定理．
练习册系列答案
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