Question

计算：

a-1

a-2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

．

Answer 1

分析：根据平方差公式和完全平方公式把分子、分母因式分解，把除法转化成乘法，然后约分，即可得出答案．

解答：解：

a-1

a-2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

=

a-1

a-2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）
=（a+2）（a+1）
=a²+3a+2．

点评：此题考查了分式的除法，在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．