题目内容
知x2-xy-2y2=0，且x≠0，y≠0，求代数式
的值．
解：∵x2-xy-2y2=0，
∴（x-2y）（x+y）=0，
∴x-2y=0或x+y=0．
∴x=2y或x=-y．
当x=2y时，
；
当x=-y时，
．
分析：首先把x2-xy-2y2=0的左边分解因式可得（x-2y）（x+y）=0，进而可得x-2y=0或x+y=0，即x=2y或x=-y，再把x=2y或x=-y分别代入代数式即可算出代数式的值．
点评：此题主要考查了求分式的值，关键是把x2-xy-2y2=0转化为x=2y或x=-y，再用代入法求值即可．
∴（x-2y）（x+y）=0，
∴x-2y=0或x+y=0．
∴x=2y或x=-y．
当x=2y时，
；当x=-y时，
．分析：首先把x2-xy-2y2=0的左边分解因式可得（x-2y）（x+y）=0，进而可得x-2y=0或x+y=0，即x=2y或x=-y，再把x=2y或x=-y分别代入代数式
即可算出代数式的值．点评：此题主要考查了求分式的值，关键是把x2-xy-2y2=0转化为x=2y或x=-y，再用代入法求值即可．
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