Question

11．计算：
（1）（$\sqrt{2}$+1）（2-$\sqrt{2}$）
（2）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°．

Answer 1

分析 （1）利用多项式乘多项式求解即可，
（2）利用特殊角的三角函数值求解即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{2}$+1）（2-$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$-2+2-$\sqrt{2}$，
=$\sqrt{2}$；
（2）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°
=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=2-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$，
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记二次根式的混合运算顺序及特殊角的三角函数值．