Question

解方程
（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）x²-4x-5=0（配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先变形得到7x（5x+2）-6（5x+2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到x²-4x=5，利用配方法得到（x-2）²=9，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
（5x+2）（7x-6）=0，
5x+2=0或7x-6=0，
所以x₁=-

2

5

，x₂=

6

7

；
（2）x²-4x=5，
x²-4x+4=9，
（x-2）²=9，
x-2=±3，
所以x₁=5，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．