Question

15．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，A₁的坐标是（6，-1）．
（2）将原来的△ABC绕着点（-2，1）顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，试在图上画出△A₂B₂C₂的图形．

Answer 1

分析 （1）连接AO并延长至A₁，使A₁O=AO，连接BO并延长至B₁，使B₁O=BO，连接CO并延长至C₁，使C₁O=CO，然后顺次连接A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁；再根据平面直角坐标系的特点写出点A₁的坐标即可；
（2）根据旋转变换，找出点A、B、C绕点（-2，1）顺时针旋转90°后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求三角形，点A₁的坐标是A₁（6，-1）；
故答案为：（6，-1）；
（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形．

点评 本题考查了利用关于原点对称作图与利用旋转变换作图，准确找出对应点的坐标位置是解题的关键．