题目内容
等腰三角形一腰上的中线把周长分为33cm和24cm两部分，则它的腰长是 ．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：首先根据题意画出图形，然后设AD=xcm，由AD是△ABC的中线，可得AD=CD=xcm，AB=AC=2xcm，然后分别从①若AB+AD=33cm与②若AB+AD=24cm去分析，即可求得答案．
解答：
解：如图：设AD=xcm，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD=CD=xcm，AB=AC=2xcm，
①若AB+AD=33cm，
则2x+x=33，
解得：x=11，
∴AD=CD=11cm，AB=AC=22cm，
∵BC+CD=24cm，
∴BC=13cm，
∵22cm，22cm，13cm能组成三角形，
∴它的腰长为22cm；
②若AB+AD=24cm，
则2x+x=24，
解得：x=8，
∴AD=CD=8cm，AB=AC=16cm，
∵BC+CD=33cm，
∴BC=25cm，
∵16cm，16cm，25cm能组成三角形，
∴它的腰长为16cm；
综上可得：它的腰长为22cm或16cm．
故答案为：22cm或16cm．
解：如图：设AD=xcm，∵AD是△ABC的中线，
∴AD=CD=xcm，AB=AC=2xcm，
①若AB+AD=33cm，
则2x+x=33，
解得：x=11，
∴AD=CD=11cm，AB=AC=22cm，
∵BC+CD=24cm，
∴BC=13cm，
∵22cm，22cm，13cm能组成三角形，
∴它的腰长为22cm；
②若AB+AD=24cm，
则2x+x=24，
解得：x=8，
∴AD=CD=8cm，AB=AC=16cm，
∵BC+CD=33cm，
∴BC=25cm，
∵16cm，16cm，25cm能组成三角形，
∴它的腰长为16cm；
综上可得：它的腰长为22cm或16cm．
故答案为：22cm或16cm．
点评：主要考查了等腰三角形的性质．解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为（ ）
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如图，已知△ABC内接于圆O，AB是直径，D是AC弧上的点，BD交AC于E，AB=5，sin∠CAB=某个星期中，从周一到周五这五天的日历号数之和为70，则这一周的星期六的日历号数是（ ）
| A、15 | B、16 | C、17 | D、18 |