Question

有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边（两人彼此都看不见），各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，求两人选到同一条绳子的概率．（要求画出树状图）

Answer 1

分析：根据题意画出树状图，再根据树状图，即可求得所有等可能的结果与两人选到同一条绳子情况，然后根据概率公式求解．

解答：解：设三根绳子分别为：1，2，3，
画树状图得：
∴一共有共9种等可能的结果；
两人选到同一条绳子的有3种情况，
∴两人选到同一条绳子的概率为

3

9

=

1

3

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．