Question

9．若2^a=4，8^b=6，16^c=9，试确定a、b、c之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

分析 由2^a=4，8^b=6，16^c=9，得到2^a•16^c=8^b•8^b，再转化为同底数幂，即可解答．

解答 解：∵2^a=4，8^b=6，16^c=9，
∴2^a•16^c=8^b•8^b
2^a•（2⁴）^c=（2³）^b•（2³）^b
2^a•2^4c=2^3b•2^3b
2^a+4c=2^3b+3b
2^a+4c=2^6b
∴a+4c=6b．

点评 本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方．