Question

22、七位同学正在玩丢手绢游戏：六人蹲在地上围成一个圆圈（假定圆圈的直径为6米，相邻两人距离相等），另有 一人在圈外手持手绢绕着圆圈走，随意悄悄地将手绢放在某人身后…，一次，小明将手绢丢给小杰后，以2米/秒的速度行走；经过3秒后小杰发现后，立刻拿起手绢以7米/秒的速度追赶小明，与此同时小明也加快了速度，其速度为5米/秒，问小杰能否在一圈内追上小明吗？

Answer 1

分析：若小杰能追上小明，可设追赶时间为x 秒，本题中的等量关系：小明以2米/秒的速度行走经过3秒所行路程+小明以5米/秒的速度行走经过x秒所行路程=小杰以7米/秒的速度行走经过x秒所行路程，据此可列方程组求解．

解答：解：若小杰能追上小明，设追赶时间为x 秒，则可得方程：2×3+5x=7x，（6分）
解得x=3，（7分）
∵追赶中所在圆圈直径为6米，7x=21＞2π×3，
故小杰不能在一圈内追上小明．（9分）

点评：本题考查了一元一次方程的应用，相遇问题和追及问题是常见的行程问题，常用的等量关系有：速度和×相遇时间=相遇路程，快者路程-慢者路程=起始相距路程．