Question

已知三条抛物线y₁=x²-x+m，y₂=x²+2mx+4，y₃=mx²+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是（ ）
A．＜m＜2
B．m≤且m≠0
C．m≥2
D．m≤且m≠0或m≥2

Answer 1

【答案】分析：与x轴相交，那么转换为一元二次方程后根的判别式应不小于0．
解答：解：三个函数的判别式中至少一个非负：1-4m≥0，或4（m²-4）≥0，或m（4-3m）≥0；
解得m≤；m≤-2或m≥2；0≤m≤．取其交集：m≤且m≠0或m≥2，
故选D．
点评：考查二次函数和一元二次方程的关系．