Question

如图，半径为6的圆分成12个全等的扇形，并把其中6个涂上阴影．已知∠AOB=120°，在⊙0的转动过程中，阴影部分落在扇形AOB内部的面积为________（结果保留π）．

Answer 1

6π
分析：根据∠AOB的度数求出圆落在扇形内的部分，再根据每一个阴影与空白都是全等的扇形，最后求出阴影部分所占整个圆的面积的份数，从而得解．
解答：∵∠AOB=120°，
∴扇形AOB占⊙O的=，
∵⊙O被分成12个全等的扇形，
∴阴影部分落在扇形AOB内部的面积为整个圆的×=，
∵⊙O的半径为6，
∴阴影部分落在扇形AOB内部的面积=×π×6²=6π．
故答案为：6π．
点评：本题考查了旋转的性质，根据题意求出阴影部分落在扇形AOB内部的面积占整个圆的是解题的关键．