题目内容
10．已知平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
分析 由平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，再由已知条件∠A=2∠B，即可得出∠A的度数，进而可求出∠C的度数．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=2∠B，
∴2∠B+∠B=180°，
解得：∠B=60°，
∴∠C=∠A=120°
故选：D．
点评 本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．
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