Question

5、方程x²+a（2x+a）+x+a=0的解为（　　）

A、x₁=_a，x₂=a-1

B、x₁=a，x₂=-（a+1）

C、x₁=-a，x₂=a+1

D、x₁=-a，x₂=-（a+1）

Answer 1

分析：将方程进行因式分解，用因式分解的方法可求出方程的两个根．

解答：解：x²+a（2x+a）+x+a=0，
x²+2ax+a²+x+a=0，
（x+a）²+（x+a）=0，
（x+a）（x+a+1）=0，
∴x₁=-a，x₂=-（a+1）．
故本题选D．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，根据方程的结构特点，用因式分解法解出方程的根．