题目内容

8．下列说法中，正确的是 （　　）
A．一组数据不一定总有众数
B．平均数、众数、中位数一定是这组数据中的
C．如果一组数据有偶数个，中位数一定是这组数据中最中间的那两个数的和
D．一组数据的平均数一定比一半数据小

分析 利用平均数、众数及中位数的定义分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、一组数据一定有众数，可能不止一个，故错误；
B、众数一定是数据中的，但平均数和中位数不一定是数据中的，故错误；
C、如果一组数据有偶数个，中位数一定是这组数据中最中间的那两个数的平均数，故错误；
D、一组数据的平均数一定比一半数据小，正确，
故选D．

点评 考查了众数、中位数及算术平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．

练习册系列答案
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18．如图，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC、BC于E、D两点，DF⊥AB．若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=（　　）
A．3B．4C．5D．6
19．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=120°；如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=（90+$\frac{x}{2}$）°°；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，p为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E）-90°；
（4）如图2，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
（5）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…+∠An的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A3+∠A4+∠A5+…∠An）-（n-4）×90°（用含n的代表式表示）
16．如图，△ABC，分别以它的斜边AB、直角边AC向外作等边三角形△ABE、等边三角形△ACD，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）如图1，求证：四边形ADFE是平行四边形．
（2）连接BD、CE交于点G，如图2，找出图中与BD相等的线段，并证明．
（3）求图2中∠CGD的度数．
3．下列数据是按一定规律排列的：
第一行：1
第二行：2 3
第三行：4 5 6
第四行：7 8 9 10
…
若正整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值为（　　）
A．53B．126C．2015D．1892
13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≤4x+2}\\{\frac{2x}{3}+4＜\frac{x+10}{2}}\end{array}\right.$．
20．已知数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）
A．9B．8C．10D．8或12
17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{b-x＞0}\\{2x-3a＞0}\end{array}\right.$的解集为-3＜x＜3，则a，b的值分别为-2，3．
18．已知关于x的一元二次方程ax2+2ax+22b-2b+3+12=0没有相异实根，且$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\sqrt{-a}$x+4+c2=0有实根，求a，b，c的值．

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