题目内容

已知
$数学公式$
$数学公式$
$数学公式$
…
依据上述规律
计算 $数学公式$ 的结果为________（写成一个分数的形式）

$\text{[math]}$
分析：根据已知得出原式= $\text{[math]}$ ×[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]进而求出即可．
解答：∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]
= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．

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…
依据上述规律
计算

的结果为（写成一个分数的形式）

依据上述规律，则a₉₉= ．

（2012•浦江县模拟）已知

依据上述规律，则a₉₉= ．

已知依据上述规律，猜想= ，并简要证明你的猜想。