题目内容
如图，正方形的棱长为3厘米，把所有的面分成3×3个小正方形，起边长都为1厘米，若一只蚂每秒爬行2.5厘米，则它下底面A点沿表面爬行至右侧面B点，最少要花考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：正方体的侧面展开是个长方形，A点的位置和B位置确定后，根据两点之间线段，以及勾股定理可求出解．
解答：
解：如图1所示，
∵正方体的侧面展开是长方形，当长是2+2=4，宽是3时，最短路径=
=5．
如图2所示，
当长是3+2=5，宽是2时，最短路径=
=
，
∴最短路径为：5．
∵蚂蚁每秒爬行2.5厘米，
∴5÷2=2.5（秒），即最少需要2.5秒．
故答案为：2.5．
解：如图1所示，∵正方体的侧面展开是长方形，当长是2+2=4，宽是3时，最短路径=
| 32+42 |
如图2所示，
当长是3+2=5，宽是2时，最短路径=
| 52+22 |
| 29 |
∴最短路径为：5．
∵蚂蚁每秒爬行2.5厘米，
∴5÷2=2.5（秒），即最少需要2.5秒．
故答案为：2.5．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道正方体的侧面展开是长方体，根据两点之间线段最短可求出解．
练习册系列答案
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P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）、（2，0）．
如图，以等腰Rt△ABC的直角顶点A作两个同心圆，大圆过B、C两点，小圆与斜边BC相切于点D，若圆环（图中阴影部分）的面积为16πcm2，则AB=