题目内容

7．化简：2（a+1）2+（a+1）（1-2a）．

分析 将原式第一项利用完全平方公式化简，第二项根据多项式乘多项式展开，然后利用去括号法则化简，合并同类项后即可得到结果．

解答 解：原式=2（a2+2a+1）+a-2a2+1-2a
=2a2+4a+2+a-2a2+1-2a
=3a+3．

点评 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．已知a是方程2x2+3x-6=0的一个根，则代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值为7．
18．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是（　　）
A．1.5cmB．2cmC．4cmD．6cm
15．定义：数学活动课上，兵兵老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：
（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形；
（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．试说明：四边形ABCD是对等四边形；
（3）如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且D（8，0），cos∠BDO=$\frac{4}{5}$，点A是边BD上的一点，且AD：AB=4：试在x轴上找一点C，使四边形ABOC为对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标．
2．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=90°，CB=a，AB=c．（不要求写作法，保留作图痕迹）
5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点为A（1，4），（1，0），（3，0），以A为顶点的抛物线过点C，且与x轴另一交点为D．
（1）求抛物线解析式；
（2）动点P从A出发，沿线段AC向终点C运动，过点P作PG∥AB交抛物线于点G，求△ACG面积的最大值，并求出此时P点坐标；
（3）在（2）条件下，当△ACG面积最大时，抛物线上式否存在点Q，使得∠GAP+∠QDO=90°？若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由．
12．如图，已知双曲线C1：y=$\frac{1}{x}$、抛物线C2：y=x2-12，直线l：y=kx+m．
（Ⅰ）若直线l与抛物线C2有公共点，求$\frac{k^2}{4}$+m的最小值；
（Ⅱ）设直线l与双曲线C1的两个交点为A、B，与抛物线C2的两个交点为C、D．是否存在直线l，使得A、B为线段CD的三等分点？若存在，求出直线l的解析式，若不存在，请说明理由．
9．如图，在△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F（EF不过点A，B），设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y．
（1）y关于x的函数图象大致是（　　）；
（2）请你说明第（1）小题中你选择的理由．
10．已知，如图在△ABC中，BC=6，AC=8，DE是AB边上的高，DE=7，△ABE的面积为35．
（1）求AB的长；
（2）求四边形ACBE的面积．

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