题目内容
某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出活动，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表：
| 甲种客车 | 乙种客车 | |
| 载客量（单位：人∕辆） | 45 | 30 |
| 租金（单位：元∕辆） | 400 | 280 |
- A.租甲种车4辆，租乙种车2辆
- B.租甲种车5辆，租乙种车1辆
- C.租甲种车2辆，租乙种车5辆
- D.租甲种车3辆，租乙种车4辆
A
分析：设租用甲种客车x辆，租车总费用y元，根据题意可列出y与x的等式关系，再化简整理得出x，y的表达式；由题意可列出一元一次不等式方程组，由此推出y随x的增大而增大，而当x取最小值，y有最小值．
解答：设租用甲种客车x辆，租车总费用y元，
依题意，得y=400x+280（6-x）
整理，得y=120x+1680．
∴y与x的函数关系式为：y=120x+1680；
依题意，得45x+30（6-x）≥240，
解得x≥4．
又∵x≤6，
∴4≤x≤6．
在y=120x+1680中，k=120＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值．
即当租甲种车4辆，租乙种车2辆时，费用最少．
故选A．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的单调性求得费用的最小值是解题的关键．
分析：设租用甲种客车x辆，租车总费用y元，根据题意可列出y与x的等式关系，再化简整理得出x，y的表达式；由题意可列出一元一次不等式方程组，由此推出y随x的增大而增大，而当x取最小值，y有最小值．
解答：设租用甲种客车x辆，租车总费用y元，
依题意，得y=400x+280（6-x）
整理，得y=120x+1680．
∴y与x的函数关系式为：y=120x+1680；
依题意，得45x+30（6-x）≥240，
解得x≥4．
又∵x≤6，
∴4≤x≤6．
在y=120x+1680中，k=120＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值．
即当租甲种车4辆，租乙种车2辆时，费用最少．
故选A．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的单调性求得费用的最小值是解题的关键．
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