题目内容
一元二次方程x2+2x-m2=0的两根分别为x1，x2，则x12+x22的最小值为（ ）
| A、4 | B、-4 | C、2 | D、-2 |
考点：根与系数的关系
专题：
分析：利用完全平方分式及根与系数的关系求解即可．
解答：解：∵一元二次方程x2+2x-m2=0的两根分别为x1，x2，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-m2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4+2m2，
∴当m=0时，x12+x22有最小值为4．
故选：A．
∴x1+x2=-2，x1•x2=-m2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4+2m2，
∴当m=0时，x12+x22有最小值为4．
故选：A．
点评：本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记完全平方分式及根与系数的关系．
练习册系列答案
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下列一元二次方程中，两根之和为1的是（ ）
| A、x2+x+1=0 |
| B、x2-x+3=0 |
| C、2x2-x-1=0 |
| D、x2-x-5=0 |
若关于x的一元二次方程（m-1）x2+2mx+m+3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ）
A、m＜
| ||
B、m＜
| ||
C、m≤
| ||
D、m＞
|
方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ）
| A、有两个不相等的实数根 |
| B、有两个相等的实数根 |
| C、只有一个实数根 |
| D、没有实数根 |