Question

∠AOB是一个平角，OC是一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，则∠DOE=

90°

．

Answer 1

分析：根据角平分线定义得到∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，把它们相加得到∠DOE=

1

2

∠AOB，然后根据平角的定义进行计算．

解答：解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，
∴∠DOC+∠EOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），
∴∠DOE=

1

2

∠AOB=

1

2

×180°=90°．
故答案为90°．

点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．