Question

由1开始的连续奇数排成如下数表，观察规律并完成问题

                                  

                             1

3            5

                            7    9    11

                        13    15    17    19

                     21    23    25    27    29

                   ……     ……     ……     ……

（1）表中第8行的第一个数是        ,最后一个数是          .

 (2)第n行的第一个数是           ,最后一个数是          ,第n行共有        个数.(用含有n 的代数式表示)

(3)求第n行的各数的和.

Answer 1

（1）表中第8行的第一个数是  57      ,最后一个数是 71      . （每空2分）

 (2)第n行的第一个数是 n(n-1)+1  ,最后一个数是 n(n+1)-1  ,第n行共有  n   个数.

（3）           〔n(n-1)+1+ n(n+1)-1〕n ÷2

=(n²-n+1+n²+n-1)n÷2

=2n²n÷2

=n³    ---------2分