Question

6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上．则tan∠ADC的值等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Answer 1

分析 由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可计算．

解答 解：在△ACD和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{CD=CE}\\{AD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BCE，
∴∠ADC=∠BEC，
∴tan$∠ADC=tan∠BEC=\frac{1}{3}$．
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、三角函数等知识，学会用转化的思想思考问题是解决问题的关键，属于中考常考题型．