Question

2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，a≠0．试求（a+b）²⁰¹²-（cd）²⁰¹¹+（$\frac{b}{a}$）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析 先根据a，b互为相反数，c，d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=0²⁰¹²-1²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²
=0-1+1
=0．

点评 本题考查的是代数式求值，有理数的平方，熟知相反数及倒数的定义是解答此题的关键．