Question

已知直线y=kx+b经过（0，-5），且与坐标轴所围成的三角形的面积为

25

4

，求该直线的表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：首先根据直线y=kx+b与x轴交于（-

b

k

，0）与y轴交于（0，b），可得b=-5，再根据三角形面积可得

1

2

×|-

-5

k

|×5=

25

4

，再解出k即可．

解答：解：∵直线y=kx+b与x轴交于（-

b

k

，0）与y轴交于（0，b），经过（0，-5），
∴b=-5，
∵与坐标轴所围成的三角形的面积为

25

4

，
∴

1

2

×|-

-5

k

|×5=

25

4

，
解得：k=±2，
∴直线的表达式为y=±2x-5．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握直线y=kx+b与x轴交于（-

b

k

，0）与y轴交于（0，b）．