Question

3．已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与2x-1成正比例，当x=6时，y=3；当x=-2时，y=-4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=0时，y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意分别设出y₁，y₂，代入y=y₁+y₂，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式；
（2）将x=0代入计算即可求出值．

解答 解：（1）根据题意，设y₁=kx，y₂=b（2x-1），
即y=y₁-y₂=kx-b（2x-1），
将x=6，y=3；x=-2，y=-4分别代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{6k-11b=3}\\{-2k+5b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{29}{8}}\\{b=-\frac{9}{4}}\end{array}\right.$，
则y=-$\frac{29}{8}$x+$\frac{9}{4}$（2x-1）=$\frac{7}{8}$x-$\frac{9}{4}$；
（2）当x=0时，y=-$\frac{9}{4}$．

点评 此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．