Question

1．如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）说明CE∥BF；
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．

Answer 1

分析 （1）根据∠1=∠4，∠1=∠2可得出∠2=∠4，据此可得出结论；
（2）由（1）得，CE∥BF，故可得出∠3=∠C，再由∠B=∠C可知∠B=∠3，故AB∥CD，故可得出∠A=∠D．

解答 解：（1）∵∠1=∠4，∠1=∠2，
∴∠2=∠4，
∴CE∥BF；

（2）∠B=∠3，∠A=∠D成立．
∵由（1）得，CE∥BF，
∴∠3=∠C．
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．