题目内容
7．已知：12+22+32+42+…+n2=$\frac{1}{6}$（2n+1）（n+1）n（1）求12+22+32+42+…+502的值．
（2）求262+272+282+292+…+502的值．
分析 （1）根据12+22+32+42+…+n2=$\frac{1}{6}$（2n+1）（n+1）n，代入计算即可求解；
（2）262+272+282+292+…+502=（12+22+32+42+…+502）-（12+22+32+42+…+252），依此代入公式即可求解；
解答 解：（1）12+22+32+42+…+502
=$\frac{1}{6}$×（2×50+1）×（50+1）×50
=42925；
（2）262+272+282+292+…+502
=（12+22+32+42+…+502）-（12+22+32+42+…+252）
=42925-$\frac{1}{6}$×（2×25+1）×（25+1）×25
=42925-5525
=37400．
点评 本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握12+22+32+42+…+n2=$\frac{1}{6}$（2n+1）（n+1）n的规律．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，BD=6，求矩形ABCD的面积．
2．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
| 对雾霾的了解程度 | 百分比 |
| A．非常了解 | 5% |
| B．比较了解 | m |
| C．基本了解 | 45% |
| D．不了解 | n |
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BE=2，CE=3，∠BE′C=135°，则正方形ABCD面积为5+2$\sqrt{2}$．