题目内容
19．三角形三边之比为$1：7：5\sqrt{2}$，则这个三角形的形状是直角三角形．分析 一个三角形的三边符合a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．
解答 解：设三边分别为x，7x，5$\sqrt{2}$x（x＞0），
∵x2+（7x）2=（5$\sqrt{2}$x）2，
∴这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．已知三边长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
练习册系列答案
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