Question

方程组

x2+y2=1 (x-y)2+(x-y)-2=0

的解是（　　）

• A、1组
• B、2组
• C、3组
• D、4组

Answer 1

分析：由于第2个方程能分解成两个方程，故再组成两个方程组后分别求得．

解答：解：原方程组可化为：

x2+y2=1 (x-y+ 1 2 )2= 9 4

即

x2+y2=1 x-y+ 1 2 = 3 2

（1），
或

x2+y2=1 x-y+ 1 2 =- 3 2

（2）．
由（1）得，y²+y=0，方程组的解为

x1=1 y1=0

，

x2=0 y2=-1

；
由（2）得，2y²-4y+3=0，△=16-4×2×3=-8＜0，无解．
故选B．

点评：先将方程组因式分解，化为两个方程组，然后解答，根据所得方程组的解来判断原方程组的解．