Question

10．如图是由1，3，5，7，9，…按一定的规律列成的方阵，红十字图案按如图所示的方式框出5个数．
（1）若设红十字图案中心的一个数为x，向左、向右、向上、向下平移红十字框，则这5个数的和为5x；
（2）能否框出5个数的和为2015？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数．

Answer 1

分析 （1）此题也属于数字字规律问题，先观察十字框内5个数，找出规律，根据规律，设十字框中间的数为x，再表示出其它4个数，然后求和．
（2）根据（1）求出的和用2015分别除以（1）中求出中间数a的倍数得出中间的数看是否合题意确定结论．

解答 解：（1）观察十字框内5个数，
15-5=10，25-15=10，
17-15=2，13+2=15，
由此得出：设十字框中间的数为x，
则其它4个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
所以用含x的式子表示十字框内5个数的和为：
x-10+x+10+x+x-2+x+2=5x．
故答案为：5x．

（2）由（1）得到十字框内5个数的和为5x，
2015÷5=403，是奇数，所以能．
那么十字框内5个数分别为：403-10，403-2，403，403+2，403+10，
即：393，401，403，405，413．

点评 此题考查的知识点是数字的变化和一元一次方程的应用，其关键是先观察十字框内5个数，找出规律．根据（1）判断．