Question

如图，桌面上有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆三个图形，则一点随机落在

 

内的概率较大．

Answer 1

考点：几何概率

专题：计算题

分析：设桌面的面积为S，在分别计算菱形、正六边形和圆的面积得到落在菱形内的概率=

3

S

，落在正六边形内的概率=

3 3

2S

，落在圆内的概率为

π

S

，然后比较大小即可．

解答：解：设桌面的面积为S，
∵菱形的面积=

1

2

×2×3=3，正六边形的面积=6×

3

4

×1²=

3 3

2

，圆的面积=π•1²=π，
一点随机落在菱形内的概率=

3

S

，落在正六边形内的概率=

3 3

2S

，落在圆内的概率为

π

S

，
而

3 3

2

＜3＜π，
∴一点随机落在圆内的概率较大．
故答案为圆内．

点评：本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．