Question

根据下列条件，确定锐角a的值：
（1）cos（α+10°）-

3

2

=0；
（2）tan²α-（

3

+1）tanα+

3

=0．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值来求α的值
（2）用因式分解法解一元二次方程．

解答：解：（1）cos（α+10°）=

3

2

，
α+10°=30°，
∴α=20°；

（2）tan²α-（

3

+1）tanα+

3

=0，
（tanα-1）（tanα-

3

）=0，
tanα=1或tanα=

3

，
∴α=45°或α=60°．

点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．